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Physics Senior High

この問題の(3)において、次のように考えました。 仕事W=qVだから、Wは q×{(3√2-2)kQ/6a - kQ/2a} =(3√2-5)kQq/6a 原点における電位をVo、点Cにおける電位をVcとすると、 Vo>Vcでq>0より、外力はy軸の正の方向。だから答えにマ... Read More

10 Chapter 3 電位 確認問題 9 3-4 に対応 右図のように,点A, Bに電気量-Q, +Q[C] の電 荷が置かれている。 ただし, Q>0とする。 また, クー ロン力による位置エネルギーの基準は無限遠とし, クーロンの法則の比例定数をkとする QA(0,2a) (1) 原点における電位を求めよ。 B(a, 0) +Q (2)点Cにおける電位を求めよ。 0 IC (3)電気量+α [C] の電荷を原点から点Cへと ゆっくり移動させるとき,外力のする仕事 Wはいくらか。ただし, g>0とする。 C(0, - a) BAR JU 解説 Q (1)点Aの電荷による電位はーん 点Bの電荷による電位はん です。 電位 2a a その重ね合わせより V=-k- +k⋅ = 2a Q」 kQ a 2a (4) Q (2)点Aの電荷による電位は-k- 点Bの電荷による電位はん- 9 3a √2 a Qです。電 位の重ね合わせより を Q V=-k+k- Q = 3a √2 a 3√2 a (3-√√2) kQ (3√2-2) kQ (3) 移動前後の静電気力による位置エネルギーの変化は, 外力のした仕事にな 6a るのでした。 kQq 原点における位置エネルギーは Uo= 2a (3√2-2) kQq 点Cにおける位置エネルギーはUc=- 6a 仕事とエネルギーの関係より U+W=Uc なので W=Uc-Uo= (3√2-2)kQq_kQq (3/2-5) kQq 6a = 2a 6a 確 図 た 信

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花子さんたちは都道府県別にみたときの睡眠の時間を学業の時間で説明する回帰直線を求め、(2)の図 の散布図にかき加えた(左下図)。 すると回帰直線から大きく離れている県が多いことが分かったため、 自分たちの住むP県がどの程度外れているのかを調べようと考え、実際の睡眠の時間から国帰直線によ り推定される睡眠の時間を引いた差 (残差) の程度を考えることとした。そのために、残差を比較しやす いように、回帰直線の式をもとに学業の時間から推定される睡眠の時間(推定値)を軸に、残を平均 値 0.標準偏差 1 に変換した値(変換値)を縦軸にしてグラフ図を作成した(右下図)。参考にQ県がそ れぞれの図でどこに配置されているかを示している。 また、図5の口で示した点については、問題の都合 上黒丸で示している。 (分) 3.0 500 回帰直線の式:y=-0.14+491.17 2.5 0 2.0 Q 1.S 450 Q県 残差 406.8 400 残差の変換 1.0 a.s 0.0 -0.5 -1.0 P県 -1.5 -2.0 350 -2.5 -3.0 380 390 400 410 420 430 440 450 (分) 400 500 600 700 (分) 406.8 睡眠の時間 (推定値) 学業の時間 睡眠の時間 2つの図から読み取ることができることとして、平均値から標準偏差の2倍以上離れた値を外れ値と する基準で考えれば、外れ値となる都道府県の数は 36個である。 左図中のP県については、右図中 37に対応しており、花子さんたちはこの基準に従いP県は38と判断した。

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