ページ3:

6 弟は家から6km離れた公園までジョギングをするため、 午前8時に
家を出発した。 途中で 10 分間休み、 午前9時10分に公園に着い
た。 兄は、午前 8 時 40 分に家を出発し、 自転車で時速 18kmの
速さで弟と同じ道を通って公園へ向かったところ、途中で弟に追いついた。
下のグラフは、弟が家を出発してからの時間と家からの道のりの関係を表
したものである。
(km)
(公園) 6
5
4
3
2
1
(分)
(家) 0
10 20 30 40 50 60 70
(9時)
(8時)
(1) 弟は時速何kmで走ったか、 求めなさい。
(2) 弟が家を出発してからの時間をx分、家から進んだ道のりをykm
として、弟が休んだ後に走り出してからの時間と道のりの関係を表す
式を求めなさい。
(3) 兄が家を出発してから公園に着くまでのようすを表すグラフを、図の
グラフにかき入れなさい。
(4) 兄が弟に追いついた時刻を求めなさい。

ページ4:

解答例
1 y=-2x+3
(1)
変化の割合=-2 ※xの増加量は関係なく一定
(2)(y の増加量)=(x の増加量)x (変化の割合)=6×(-2)=-12
(3) x=-1のときy=5,x=3のときy=-3だから-3≦y≦5
2 切片と傾きを読み取って直線をかく
(1)y = x + 2
※切片2, 傾き 1
1
(2)y
---
2
x +3 ※切片 3, 傾き
(3)4x-3y=12
2
x=0のときy=-4,y=0のときx = 3
→ 2点 (0, -4) (3,0)を通る直線
(4) 2x + 10 = 0
x=-5
(4)
,
※点(-5, 0) を通る縦一直線
(1)
95
(3)
-5
(2)
0
5 x
25

ページ5:

3 基本式: y = ax + b
(1) y = 2x の切片が 0 から-3 になるから y = 2x-3
(2) 傾きが 4 だからy=ax+4で、これにx = 1, y=3を代入すると
3= a + 4だからα=-1なのでy=-x+4
(3)点(0,-5)で交わる→切片が-5だからy=ax - 5 で、これに
x=3, y=-8を代入すると-8=3a-5だからα=-1なので
y=-x-5
(4) x=-1,y=8とx=2, y=-1を基本式に代入して連立方程式
[8=-a+b
を解くと
-1=2a+b
a=-3
b = 5
だからy=-3x + 5
l
4 2直線の交点は連立方程式の解
(1) 切片 2, 傾き-1
y=-x+2
(2)切片-3,傾き
傾き1
1=1/4-3
y
3
x
3
-5
(3) lm の式を代入法で解くと
x-3=-x+2 → x=
25
P
5 x
m
-5
1
15
3
4
15
これを l に代入して
y=
+2
=
7
4
15
P(1, 1
7
4
4

ページ6:

5 1次関数とみなすこと: y=-0.4x + 18 … ①
(1) x=0を①に代入して y=18
(2) 変化の割合はxの係数。
答 18cm
答 -0.4
(3)変化の割合は、ろうそくが1分間に0.4cm ずつ短くなることを
表している。
ア
(4) y=0を① に代入して 0=0.4x+18
1
6 兄弟・姉妹問題
x=45
答 45分後
(1) 10 分で 1km 進んでいるから、60分では 6km 進む。
答 時速 6km
(2)2点 (30,2),(70,6)をy=ax+bに代入して連立方程式を
解く。
1
= =30a + b
a =
10
6=70a + b
b
1
答y
x-1
10
(3) 点 (400)をとり、
(km)
(公園) 61
時速 18km
追いついた
5
18 3
=
分速
= km
60
10
4
3
3
→>
傾きの直線をかく。
10
2
(4)図から
答 8時55分
(家)
(分)
0
(8時)
10 20 30 40 50 60 70
(9時)