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R.7 1月進研記述高2模試 @自学
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A 5 a
p = |a +5|+2|α-2| とする。
4+√5
(1) αの分母を有理化せよ。
(2) pの値を求めよ。 また, p^-10pの値を求めよ。
(3) (p-2)(p-4)(p-6)(p-8)の値を求めよ。

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(1) 分母の有理化
(2)
a
11
自学
4-√511(4-√5)
=
4+ √5 4-√5 4² - (√√5)²
符号チェック
:4-
=
笑
• a +5 = (4-√5)+5=9-√5 = √81-√5>0
a-2 (4-√√5)-2-2-√5 = √√4-√√5<0
=
絶対値を外して計算
p = |a+5|+2|a2|
= +(a+5)+2×{(a-2)}
= −a+9
=-(4-√5)+9
=√5+5圏
▸ p² -10p = p(p-10) = (√5+5)(√5+5-10)
=(√5+5) (√5-5)
=(√5)2-52=-20圄
(3) 組み合わせをくふうして展開
(p-2)²(p-4)(p− 6)(p − 8)²
= {(p-2)(p-8)} {(p −4)(p −6)}
=
(p² -10p+16)² (p² −10p+24)
=(-20+16)² (-20+24)
=
= 64