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25
24
Y
…①
3
自学 © Akagi
(2) P(x) =log2(x-3)+log2(8-x)
=log2(x-3)(8-x)
=log2(-x2+11x-24 ......①
Q(x)=-x2 +11x-24とおくと
25
=-x-1213+2/2
4
11
3<x<8より,Q(x)はx=1のとき
2
25
最大となり,最大値をとる。
4
1|2
8 x
11
底2>1より, ①は増加関数だから, x=-
のとき最大値
2
25
P.
Max
)=log2
= log2 52 - log2 22= 2log, 5 - 2 をとる。
X

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HOAkagi
(3) log2 (2'-3) + log₂ (8 −2') ≤ t
2
log₂ (2' - 3)(8-2')≤t
log 2 (X-3)(8-X)≤log2 X
底2>1より
(X-3)(8-X) ≤ X
t = log2 X
2' = X
※真数は正だから
3 < X < 8
X2-10X240
(x-4)(X-6)≥03<X≤4, 6≤X<8
3<2' ≤4 <log₂3<t≤log₂ 4
.. log, 3<t≤2
6≤2' <8< log, 6t<log2 8
を解くと 2
.. log, 6≤t<3
,log, 3<t≤2, log, 6≤t<3