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学年末考査対策 過去問練習©Akagi 1 ① 2直線x=-2, y=1を漸近線として、 原点を通るような直角双曲線 をグラフにもつ分数関数を y= ax + b その形で表せ。 cx+d 1 2 曲線 y= == x+6 3 不等式 x-1 ≧xを解け と直線 y=x+1のグラフの共有点の座標を求めよ。 x+2
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自学© Akagi |1 x=-2, y=1を漸近線とする直角双曲線は、 0 でない定数kを k 用いて y +1 ・① x+2 と表せ、 この式が表すグラフが点(0,0)を通るから k 0 = +1 0+2 ..k=-2 (k=0を満たす) -2 ①に代入すると y ·+1 x+2 右辺を変形して = -2+(x+2) x x+2 x+2 解 ||
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自学© Akagi 1 2 y とy=x+1を連立方程式として y を消去すると x-1 1 =x+1 x-1 両辺に(x-1)をかけて分母を払うと 1=(x+1)(x-1) 整理して2次方程式を解くと x2=2 1 x = ±√2 これらを y=x+1に代入してyの値を求めると y=±√2+1 よって、共有点の座標は(±√2,±√2+1)解※複合同順
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自学© Akagi x+6 3 不等式 ≧xをグラフを利用して解く。 x+2 x+6 x+2 方程式 =xを解くと x + 6 = x(x + 2) ∴.x²+x-6=0 ..x=-3, 2 双曲線 y= x+6 4 x+2 x+2 +1(漸近線: x=-2, y=1) と 直線 y=x をお絵かきして、 双曲線のグラフが直線のグラフ以上に なっている部分をさがすと 漸近線 含まない -3 -2 2 漸近線 x≦-3, -2<x≦2解
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