ページ1:

中2数学 : 学年末テスト対策問題 V(I 第三中学生用)
1 下の図の平行四辺形ABCD で、 AC // EF となる点 E,F を辺 AB, BC
上にとります。 △AFCと面積の等しい三角形を3つ見つけよう。
A
D
B'
E
F
2 下の図の平行四辺形 ABCD で、AE: ED = CF : FB = 1:3です。
このとき、平行四辺形ABCD の面積は、 四角形 ABGE の面積の何倍ですか。
E
A
D
G
B'
F
C

ページ2:

中2数学 : 学年末テスト対策問題 V (I 第三中学生用)
解答例
1 下の図の平行四辺形ABCD で、 AC // EF となる点 E,F を辺 AB, C
上にとります。 △AFCと面積の等しい三角形を3つ見つけよう
E
F
D
竹寺
変形
FCが共通
E
ADFC
A
ACが共通
△AEC
B
AEが共通
△AED
2 下の図の平行四辺形 ABCD で、AE:ED = CF:FB = 1:3です。
ここを基準にする
GE の面積の何倍ですか。
D
このとき、平行四辺形ABCD の
A
①E
補助線
SBS
S+3S
J4S
G
BS
ss
B'
③
F 1
C
平行四辺形 ABCDの面積は (S+3S + 4S) × 2 = 16S
四角形 ABGE の面積は4S + S = 5S
16S
よって、平行四辺形の面積は四角形 ABGE の面積の
=
5S
16
5
倍。