ページ3:

(3)g(t) = t2-2at +1 とする。
|f(0)|=1 より g(t) =1 ∴.g(t) = ±1
|g(t)|=1
むずい
ア g(t) = +1の
t2 - 2at + 1 = +1
∴t(t-2a) = 0
.. t = 0, 2a
イg(t)=-1のとき
t2 - 2at + 1 = -1
∴. t2-2at +2=0
※の判別式をDとするとD/4=a2-2 (a>0)
......☑
○a>√2
のとき t = a±√a²-2
※の解
=√2
のときt=a=±√2
o0<a< √2 のとき 実数はない
以上を整理すると･･･
(i) a > √2 のとき
=√2のとき
0 は2個ある
2
t=0, 2a, a±√√a² −2
1=0, √2.2√2
(ii) a = √2 のとき
(道)
(i) 0<a<√2のとき
t = 0, 2a
ここで,
g(t) = t 2 - 2at +1(-√2≦x≦√2)
tの個数
1
t = ±√2 (1個ずつ)かつ-√2<t<√2 (1個)
2
-√√2 <t<√2 (2個)
が考えられるので,1,2について上の(i)~(道)を確認
していきます。 ヤリタクナイ･･･

ページ4:

(3) つづき
t=±√2 (1個ずつ)かつ-√<t<√2 (1個)
となる場合は (i) も (ii)も (Ⅲ)もないので不適。
②-√2 <<√2 (2個) のとき
(iii) t=0, 2a
0は2個ずつあり
←
計4個になる
-√√2<2a<√√2
√√2
√2
<a<
2
2
√2
0<a<√2 より 0<a<
2
(ii) t=0,√2
0は2個+1個で
計3個しかない
不適
(i) t=0, 2a, a±√√a² −2
OK ダメ
小さい方が
<< √2 にあり
√2
大きい方が√√2 <t < √2 になけ
ればいい
♫
a-√2-2<√2 かつ√2<a+√a²-2
a-√a².
・a-√2-2<√2 のとき
a-√√2<√√a²-2
a²-2√√2a+2<a²-2
√√2<a
√<a+√az
<a+va2-2 のとき
√√2-a<√a²-2
2-2√√2a+a² <a²-2
√√2<a
√2
①,②より 0<a< √2<a
2
a答
両辺とも正
両辺とも正