Question

🙏🏻

赤線で引いた部分の解説が理解できません、、
詳しく教えてください！

ある。
2次不基式 7(?) 三0 がすべての実数 に対して成り立つようなんの値の載囲は
=豆還|

Ne

=0の2 次方揚式の判別 ヵ

 

                                                                                                                                                                                                                     

[示靖2破示5:)のどの人認がプラスなので
に
る-Cnn-dr0s0 より 人なつ
(OoWCRのWを1ったりの人は
りー(Z) のクラフが r趣の正の部分と負の部分で
交わることであるから. 7(0)は負となる。
70=a6<0
まって. <ー6

Answer 1

LUX SIT

図を書きながら考えてみましょう.
***
すべての実数xに対して2次不等式f(x)≧０というのは, 2次関数(放物線)y=f(x)がx軸(y=0)と接するか, それより上にあることを意味します.
まず接する場合は2次方程式f(x)=0が重解をもつことと同じなので判別式はD=0です.
x軸より常に上にあるためには, 放物線y=f(x)が下に凸, すなわちx^2の係数が正である必要があることに注意します.
またこの条件を言い換えると, 2次方程式f(x)=0が実数解[これは交点の数に相当]をもたないことで, 判別式はD<0になります.
以上をまとめると, 条件は判別式D≦0であることと同値であるといえます.