Question

ゲスト

2番で答えがp>8となっていますがそれはどのように判断したのでしょうか
例えばpが100などになった場合本当に3個で交わるのでしょうか

.409 (! 曲線 ニダーメ" の接線で胡 (0) を通るものをすべて求め

(2)  かカ を定数と する。 XNのS 次方程式 ダーターj[ァーす) の異なる実

数を求めよ。                                              【類 11 2

まこ

=              (1) 曲線 yニパーァ* 上の点(e,。 の一g7) における

接線の方程式は, "=ニ3z*一2* より
ッー(g?ーg?) =(3g*一26)(ーの)

すなわち 。ッニ(3g?一2のァー2g?エの7 …… ①
この拉線が上 (う。 0) を通るとき

0=3g2ー2g)信26*+の
整理すると 4g?-11g2?+6gニ0

ようつうで     g(g一2)(4g一3)ニ0  ラ
ゆえに     と05肖
ーの値を ① に代入すると, 求める接線の方程式

9

ァー ーー

MS
は  ァテ0, ッニ8ぇ一12, うニで  32

(2 ァの3次方程式 ーーテーラ)  ー… ⑨の
異なる実数解の個数は, 曲線 ッニィバータ" と直線
2 2テーラ) の共有点の個数に一致する。

 

 

 

 

 

 

 

 

凍52

ッニィ?ーィ2 から  アー3ァ2ー2ァー (3メー2)
          アニ0 とすると *=0, 信

の増減表は右のよ          )

うになる。     OSN SS

ま7 直線      アダ 0 必  0  呈

9
ッ=ル(テーテ) は   ッ|グ10|1N -坊 ズブ

 

 

 

 

 

ーー            3           2
時       ラ 0) を通る傾きが ヵの直線である。

112  ォートレーニング 1 1本結
(1) で求めた接線の傾き    タ1 7
に着目すると, ② の異
なる実数解の個数は,
右の図より