Question

なべ氏

教えてください

ニー0 のとき。,

次の問いに

答え よ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suya

ベクトル表記は略します。

a=−(b+c)
⇔lal²=lb+cl²
⇔lal²=lbl²+2b・c+lcl²
⇔lal²−lbl²−lcl²=−4...①

b=−(a+c)
⇔lbl²=la+cl²
⇔lbl²=lal²+2a・c+lcl²
⇔lb²l−lal²−lcl²=−4...②

cでも同じことして
lcl²−lal²−lbl²=−4...③

①〜③全部足すと
lal²+lbl²+lcl²=12

ここで、a,b,c入れ替えても式が成り立つことから対称性に気づけます。

(例えば①式でa=cとしても結局③式と同じくなる)

なので、lal=lbl=lclとしちゃって
3lal²=12
lal=2

以上より
lal=lbl=lcl=2です。

なべ氏

ありがとうございます