Question

歩

大至急教えてください😭🥺

219 次の数列の初項から第ヵ項までの和を求めよ。

本上90 1L2二3 ′ 1寺ギ2ギキ3下4”

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

n項目の分母は
等差1の等差数列の級数であるから
1/2･n(n+1)

よって　第n項は　2/{n(n+1)} である

また第n項を部分分数分解すると
2/{n(n+1)} = 2{ 1/n - 1/(n+1) }

よって
初項から第n項までの和は
2{1 - 1/2} + 2(1/2 - 1/3) + … + 2{1/n - 1/(n+1)}
= 2{1 - 1/(n+1)}
= 2n/(n+1)