Question

Chii

分かるところお願いします❕🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1 2は定数とする。関数 ニッパー4x (。ミァgo+2) について, 次の問い
に答えよ。
(1) 最小値を求めよ。          (2) 最大値を求めよ。

12 2次関数 ニー2x十(1一友) について, 0 ミァ3 の範囲でyの値
上    が常に負となるように, 定数 7, の値の範囲を定めよ。

13 2次関数 yニデー2x+カーテ のグラフは, 定数 の値に関係なく
常にァ軸と共有点をもつことを示せ。

14 2次方程式 々2ー2Zzz才十12三0 が, 次のような実数解をもつように,

定数 の値の範囲を定めよ。
る   (1) 異なる 2 つの正の解     (2) 異なる 2 つの負の解

(3) 正の解と負の解

DO 吉@ 5) と軸に関して対称な点の座標は(の RS
14 2 次関数 yニダー2zx十學填12 のグラフを考える。(3)はグラフと

了軸の交点に着目する<

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

11. 最小値
　　　基本的には、最小値=極小値 ですが、範囲の指定によって極小値を選べない場合が
　　　あるので、分岐します。
　　　極小値は軸の位置にあるので、
　　　(i) 軸が a≦x≦a+2 より左にある場合　　　最小値は x=aのとき
　　　(ii) 軸が a≦x≦a+2 の範囲内にある場合　　最小値は 極小値
　　　(iii) 軸が a≦x≦a+2 より右にある場合　　最小値は x=a+2のとき

　　最大値
　　　軸から離れるほど yの値は大きくなるので、
　　　(i) 軸が a～a+2 の中心より右にある場合　最大値は x=aのとき
　　　(ii) 軸が a～a+2 の中心より左にある場合 最大値は x=a+2のとき

12 11と同じように考えて 0≦x≦3 の範囲で yの最大値が負となるようにすればよいです。

13　x軸との共有点を求めると x軸は y=0 なので
　　y = x² - 2mx + m - 1/2 = 0 から 共有点を持つことを確認します。
　　判別式 D/4 = m² - (m - 1/2) = m² - m + 1/2 = (m - 1/2)² + 1/4 ≧ 1/4

　　判別式 D は常に正となるので、x² - 2mx + m - 1/2 = 0　は　異なる2実数解を持つ。

14
　下に凸の二次曲線なので、以下の条件を満たせばよいです。
　(1) 異なる2実数解を持つ
　　　軸が正の位置にある。
　　　y軸との共有点は正となる。

　(2) 異なる2実数解を持つ
　　　軸が負の位置にある。
　　　y軸との共有点は正となる。

　(3) 異なる2実数解を持つ
　　　y軸との共有点は負となる。

Chii

ありがとうございます！