Question

サスケ

数2Bの数列と対数を用いた問題です。

解答の
3ⁿ>10001
まではわかるのですが、ここで
3ⁿ>10000
を考え、そこで求めたnの値をそのまま答えにするのは少し不十分じゃないかと思います。
なぜなら3ⁿ=10001であるかもしれないからです。

(nに自然数を代入していくと3ⁿ=10001を満たすものがないのはわかるのですが、それを明示しないと解答としては不十分だと思います。)

それとも僕の気付いていない、3ⁿ>10000ならば3ⁿ>10001であることが自明な理由があるのでしょうか。

皆さんの意見を聞かせてください。

追記:
因みに僕は3ⁿ>10000を満たす最小の自然数nが9だと求めた後にn=9とn=8を3ⁿに代入して3^8<10001<3^9を確かめる必要があると思います。

第1節 数別とその和 767*

※ 192 は数学の「指数関数と対数関数」を学んでから取り組んでほしい。
192 初項が2, 公比が 3 である等比数列で, 初項から第何項までの和が初めて
HO000I才5ASS人KCのの:897を7衣欠琶10p363三0.4771 とする5

ーーー ーー

IGG 3 9 AO より 誠きくる。

192 この等比数列の初項から第 ヶ 項ま での和は

2(3?ー1) にの5
本

3ァー1> 10000 とすると 3*>10001        1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yun

対数計算をして、n>8.3… を導いたあと、
10001は3の倍数じゃないので3^nになり得ないから、3^n>10001である、ということを示せば大丈夫じゃないかなと思います

サスケ

回答ありがとうございます。
なるほど…！
そちらの方が簡潔でいいですね。
機会があれば使いますm(_ _)m