Question

niina

2箇所の矢印部分の式変形がなぜこうなるのか教えて頂きたいです🙏🙏💦

(2)    流守     /               キャーgの。ー 4%
よって, 散列ig。| は初項が 1,階差別の第 ヵ
項が4? であるか ゝら,  ヶ且2 のとき

ーュ                      中
の。三1十S) 47ニ               ユエ/4ルター
ほラ                    sa(4*-1

  

初項は g」=ニ1 であるかどら, ① は ぁ三1 のときに
も成り立つ。
1

よって    2。三っ(4?ー1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

こんな感じです。

Σ4^k = 4 + 4² + 4³ + … + 4^(n-1) となるので

　初項4 , 公比 4 , 項数 (n-1) の等比数列の和の公式が使えます。

　初項 * {公比^(項数) - 1} / (公比 - 1) = 4 * {4^(n-1) - 1} / (4 - 1)

　　= {4*4^(n-1) - 4*1} / (4 - 1) = (4^n - 4) / 3

よって

An = 1 + (4^n - 4)/3 = (4^n - 1)/3

niina

理解できました！ありがとうございます！