Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

(4)の下線部を引いたところで、

なぜ、-x³-x²+x+1 から -x²+1 に
変わっているのか分かりません！

教えてください<(_ _*)>

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昌和一一妥ゝ藤一細

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kona

偶関数と奇関数の性質を利用してます。
偶関数とはy軸対称の関数で奇関数は原点対称の関数のことです。積分範囲が-1〜1だから対称ですよね？このときに偶関数はy軸対称だからy軸を挟んで両側に同じ面積が出てきます。だから偶関数を積分したとき、0〜1までの積分の値を2倍して求めることができます。一方、奇関数は原点対称だから同じ形の面積がx軸の上と下に出てきます。だから奇関数を積分したときに積分の値は相殺されて必ず0になります！
偶関数と奇関数の見分け方は指数（xの右上の数）をみて偶数なら偶関数、奇数なら奇関数と判断できます。ちなみに1のような定数は偶関数になります。
だから、-x^3とxは奇関数だから0になるから消しても問題なく、また-x^2と1は偶関数だから0〜1までの積分を2倍して求めれば良いとなり、式が変わってます！
長文失礼しました。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

詳しく説明してくださり、
本当にありがとうございます⸜(๑⃙⃘'ᗜ'๑⃙⃘)⸝
分かってスッキリしました✨