数学
高校生
解決済み

nが整数のとき、n(n-1)(4n+1)は6の倍数であることを証明せよ。
という問題が解答を見てもいまいちわかりません。
1から教えてください。!( ´•̥ו̥` )( ´•̥ו̥` )

回答

✨ ベストアンサー ✨

回答しました参考にして下さい。
ポイントは、連続する2整数の席は2の倍数、
連続3整数の積は6の倍数は抑えてください。

当たり前なんですが 連続ニ整数は奇数×偶数。
それは2の倍数になりますよね。
連続3整数の積。 1×2×3 3×4×5 4×5×6 ....
のように一つずつずらしてみてください。必ずさんの倍数の数学と偶数が出てきますよね。なので6の倍数になります!

この問題は連続2整数は一目瞭然。 次にさんの倍数を示すために、4n+1を 3n とn+1に分けてあげれば示せるなと思うはずです!

らまらまら

とても分かりました!
有難うございます!(><)

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