数学
高校生
解決済み

2枚目の写真の通り、なぜいきなり2^n-rが出てくるのか分からないです。。😿
教えてください!

二項定理の等式

回答

✨ ベストアンサー ✨

多分なんですけど、2^n-1じゃないですか?rじゃなくて…

そのていで話しますね。

1枚目の左辺を見てください。
左辺の最後がnCn-1 ですよね?
ここの、Cのあとのn-1を使います。
次に左辺の……の左側の数字を見てください(Cのあとのヤツ)
0と2ですよね。
2ー0で差も2ですよね?この2も使います。

まず、2はそのまま置いておきます。そこに最初の
n-1を累乗にします(^n-1にする)
それを合わせると、(2^n-1)になります。

追記、

等差数列というのは数Bの内容です。
簡単に言うと
例えば…
1、3、5 っていう数列があってその規則っていうのは
毎回同じ数足してる(引いてる)よねってやつです。
等差数列の等は等しい。差 はそのまま差
等しい差で並んでいる数のことです。
詳しくは数Bで。

うゆ

回答ありがとうございます!
つまり、そういうルール(?)的なものがあるんですね!
仕組みはこれから習うと思うのですが、そのうち分かりますかね、?

うゆ

私的には、マークしたように2^n×1/2が2^n-1になるからかなと理解したんですが、この方法でも解けますかね、?

Clearnoteユーザー

多分出来ると思います

自分のはイメージ的なことです。
⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎⤵︎
n-1についてイメージを書いてみました。
これ、数Bで使う考え方ですが参考までに。

うゆ

わざわざありがとうございます‼︎
つまりnC1の1の方に+2をするってことですかね??
参考になります🥰

Clearnoteユーザー

ちなみに、前の方が言っていた等比数列と、
自分がさっきn-1の時に使った等差数列をまとめておきました。これも参考までに。

うゆ

ありがとうございます!
習った時に使いますね!!
丁寧にありがとうございました☺️

Clearnoteユーザー

いえいえ
分かりにくくてすみません( ^_^ ;)

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