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x² + (a-2)x - 2a は 因数分解できて
(x + a)(x - 2) ＜ 0 となる。
-a ＜ 2 のとき (つまり a ＞ -2 のとき)
-a ＜ x ＜ 2
-a ＞ 2 のとき (つまり a ＜ -2 のとき)
2 ＜ x ＜ -a
-a = 2 のとき (つまり a = -2 のとき)
(x - 2)² ＜ 0 となるので 解なし。
(i) a ＞ -2 のとき
-a ＜ x ＜ 2 となるので 整数解があるとすれば x=1。
x=1 が 不適合となるためには -a が 1以上であればよい。(-a=1 のときでも 1 ＜ x ＜ 2 となるので、整数解なしとなる)
-a ≧ 1 より a ≦ -1
∴ -2 ＜ a ≦ -1
(ii) a ＜ -2 のとき
2 ＜ x ＜ -a となるので、整数解があるとすれば x=3。
x=3が不適合となるためには -a が 3以下であればよい。
-a ≦ 3 より a ≧ -3
∴ -3 ≦ a ＜ -2
(iii) a = -2 のとき
実数解がないので、常に条件を満たす。
上記より -3 ≦ a ≦ -1
