Question

ﾐ ﾔ

(2)を教えて頂きたいです

しユーイーーー』 Er テーー- =

厨 次の問いに答えなさい。
商] 右の図のように, 関数

了         に
= ののグラフ上に京

A があります。点4の z 座標

を5とします。点4からz 軸
に垂線をひき, z 軸との交点を
B とします。 点 0 は原点とし

ます。
次の1) (2)に答えなさい。

0) SM且本> 線分

OA の長さを求めなさい。
(⑯点)

線分 AB 上に点Cをとり, 上
垂直な直線と線分 0A との交点

(芝

> 県0. 〇を通る直線の式を求
                                 @記

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

Cの座標は(5,t)と表せて、BC=t, AC=12-tとなります。
このとき、△ACDと△AOBが相似になります。(Aが共通かつ直角→2角)
直角三角形の直角から斜辺に垂線を下ろしたら相似ができるというのは、知っておいてください。今回は直角からではないですが、似たような形なのでそれを知っていたら思い付くと思います。
AC:AD=AO:ABより
12-t : 3=13:12
12-t=13/4
t=35/4
よって、y=35/4 x
が答えです。

[別解]
座標平面上で、直角に交わる2直線の傾きの積が-1になるということを使います。一応高校内容ですが知っておいてもいいと思います。今回は、これを使っても計算が大変になるのでそこまでメリットはないですが、相似が思い付かなければこれを使うしかないと思います。
AD=3ということはOD=13-3=10です。
よってDはOAを10:3に内分する点なので、x座標は5×10/13=50/13となり、y座標は12/5×50/13=120/13となります。
そして、(CDの傾き)とOAの傾き12/5のかけ算が-1ということは(CDの傾き)は-5/12となります。
よって、y=-5/12x+bは(50/13, 120/13)を通るのでb=130/12となり、これにx=5を入れたらy=-25/12+130/12
=105/12=35/4
となるのでy=35/4xです。

ﾐ ﾔ

答えはｙ＝4分の7Xになるのらしいですが

ﾐ ﾔ

、

ブドウくん

勝手に(1,35/4)を通るみたいに誤解していました。(5,35/4)を通るということはy=7/4xですね。変なことしていました。すみません。
冷静に考えたら傾き異常なくらい大きいので明らかな誤りでしたが気づけませんでした。