Question

ぴー

数1の問題です！
天秤算を使う計算の仕方で合っていますか？？
また、答えがないため計算式と答えも教えて頂きたいです！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

天秤算を使ったやり方は判らないのですが、(天秤算というのを知らなかったので)

濃度 2% 食塩水を xグラム
濃度 8% 食塩水を yグラム
とすると, x:y = 2:3 より y=3/2*x ①

濃度 2% 食塩水 xグラムには (2/100 * x) グラム 食塩が含まれる。
濃度 8% 食塩水 yグラムには (8/100 * y) グラムの食塩が含まれる。

混ぜたあとは,
　食塩水 x+y グラム
　うち、食塩 (2x + 8y)/100 グラム

水を10グラム加えると
　食塩水 x+y+10 グラム
　うち、食塩 (2x + 8y)/100 グラム　

この時の濃度は
　{(2x + 8y)/100} / (x+y+10) = 4/100 となるので

　2x+8y = 4(x+y+10)
　2x-4y+40=0 ②

②に①を代入して
　2x-6x+40=0
　-4x+40=0
　∴ x=10

逆算して
　x=10のとき y=15

水を加える前の食塩水は
　食塩水の量 x+y = 10 + 15 = 25グラム
　食塩の量 (2*10 + 8*15)/100 = 140/100 グラム

　濃度 は (140/100) / 25 * 100 = 5.6%

ぴー

よく分かりました！
ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️