Question

金八先生

慶応志木の問題なんですけど、
この二問。
誰でもいいから教えてください！

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケスト

x⁴+4=(x²+2)²-(2x)²=(x²+2x+2)(x²-2x+2)

a⁴+3a²-2ab+4-b²
=-b²-2ab+a⁴+3a²+4
=-(b+a)²+(a²+2)²
=(a²+a+b+2)(a²-a-b+2)

金八先生

まじでありがとうございます！
この問題、因数分解の中でどのくらいの難易度なんですか？

ケスト

僕の感覚でいえばなんも悩む要素なしです
一般的には(5)が教科書の標準〜応用、(7)が教科書の応用くらいのレベルだと思います
(5)は( )²-( )²の形を作る、(7)は次数の低い文字に着目するのがポイントです

(7)はa⁴+3a²+4=(a²+2)²-a²=(a²+a+2)(a²-a+2)として、たすき掛けするのが普通ですがめんどくさかったので上の方法でやりました(上の方法はたまたまできた方法だと思います)