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昔の日本において漢字圏以外の国の地名(アメリカ、イギリス等)は、カタカナで表す他なく、漢字で書くには発音の近い音訳による当て字をするということがありました。
そのためそれらの国々は
アメリカ→亜米利加
イギリス→英吉利
ロシア →露西亜
のように全て漢字で書かれていました。
そしてこれらの簡略表記として頭文字をとった「米国、英国、露国」や「米、英、露」という言葉が使われるようになっていき、カタカナでの国名表記が一般的になった現在も使われ続けているというわけです。
ちなみにアメリカが「亜」じゃなくて「米」の理由としてはアジア(亜細亜)との区別や、実際の"America"の発音に近い「米利堅(メリケン)」という言葉から来たとされています。
すごわかりやすかったです