Question

rom

答えが -n(2n+1) なのですが、解き方が分からないです
教えて頂きたいです

[6 区の式の値を求めよ。
12 22上32一 42二…… 十(2z一1)* 一(22)2

Answer 1

ゆい

2乗引く2乗の公式:a²ーb²＝(aーb)(a＋b)を使います
すると、
与式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…
…+{(2n-1)-(2n)} {(2n-1)+(2n)}

＝-3-7-11-15-19-…-(4n-1)
これは、数列の一般項an＝-4n+1で表される
等差数列なので、
等差数列の和の公式より、
与式＝n/2(-3-4n+1)＝-n(2n+1)