解き方教えてください🙇
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(1)yについて自然数かつ5y<19からyは1,2,3のどれか
〔1〕y=1のとき
3x+5×1=19
x=14/3 xは自然数なので不適
〔2〕y=2のとき
3x+5×2=19
x=3
〔3〕y=3のとき
3x+5×3=19
x=4/3 xは自然数なので不適
〔1〕〜〔3〕よりx=3,y=2
(2)x=5、y=5が解の一つなので
7x+3y=50
-)7×5+3×5=50
7(x-5)+3(y-5)=0
よってx-5は3の、y-5は7の倍数
また、7x<50なのでxは1〜7
これらからx=2,5のとき適する
対応するyは12,5
(x,y)=(2,12)(5,5)
(3)3yを移行
4x=3(10-y)
4と3は互いに素なのでxは3の倍数となる
また、4x<30なので1≦x≦15/2
該当するxは、3,6これに対応するyは6,2
(x,y)=(3,6)(6,2)
(1)
x=3、y=2は解のひとつなのでこれを代入した式と元の式の連立方程式を解きます。
3x +5y =19・・・①
3x3+5×2=19・・・②
①-②より
3(x-3)+5(y-2)=0
3(x-3)=5(2-y)
3と5は互いに素なので
(x-3)は5の倍数、(2-y)は3の倍数になる
yが自然数で2-yが3の倍数になるのはy=2のみでその時のxは3なので求めるx、yはx=3、y=2のみ
(2)x=2、y=12が解のひとつなので(1)と同様に連立方程式をたてて計算すると7(x-2)=3(12-y)・・・③
12-yが7の倍数➡y=5、12
y=5の時③よりx=5
y=12の時x=2なので
求める(x、y)=(2、12)(5、5)
(3)も同様にやれば解けると思うのでやってみてください。
ありがとうございます。とてもわかりやすかったです！
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ありがとうございます。理解できました！