Question

サドルホッパー

この問題をお願いします🤲

(問2)
(1) 3 辺の長きがAB=16, BC=12. CA=14であるへABC において, 内心をIとす

い

る。 ムへABI, へBCI, へCAI の面積を SS。 Ssで表すと に

SSsiS=|34]:[35]:[56]でぁぇ。

整数

Answer 1

mo1

内心Ｉは３つの内角の2等分線の交点なので、

　３つの辺からの距離が等しい点となっています。

このため、△ＡＢＩ、△ＢＣＩ、△ＣＡＩそれぞれの底辺をＡＢ，ＢＣ，ＣＡとすると

　高さが等しく、面積の比がＡＢ，ＢＣ，ＣＡの比と等しくなります

よって、

　△ＡＢＩ：△ＢＣＩ：△ＣＡＩ＝ＡＢ：ＢＣ：ＣＡ＝16：12：14＝8：6：7　から

　Ｓ₁：Ｓ₂：Ｓ₃＝8：6：7

サドルホッパー

ありがとうございます！