Question

C

数学の複素数平面の問題です。
この問題でまずは解の条件を絞るのはわかるのですが、マーカーしてあるところをいまいち理解できません。できればベクトルを使って理解したいです！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

A,Bの位置ベクトルをa,bとしてABの中点Mの位置ベクトルmは
m=(a+b)/2
で表される。
これをふまえて
長方形ABCDの向かい合う2辺はAB,CDである。
それぞれの中点の位置ベクトルは
m=(a+b)/2, n=(c+d)/2
と表される。
2辺の中点m,nを結ぶ線分MNの中点Pは
p=(m+n)/2
={(a+b)/2+(c+d)/2}/2
=(a+b+c+d)/4
というのがベクトルの話です。

C

あーなるほど！！確かにそうですね。ありがとうございます！
ちょっと聞きたいんですけどa+b+c+d=0を見てこれ思いつきますか？経験か才能がないと思いつかない気がします…どこに着目したら気付けますか…？

零

まあ思いつかないですよね。
a+b+c+d=0
全部足したら0⇒平均も0⇒(a+b+c+d)/4=0
ここで、似てる形を思い出して、
(a+b)/2は中点だった。
↓
(a+b+c+d)/4
↓
(a+b)/2と(c+d)/2の中点っぽいかな。
とまあこんな感じでしょうか。

C

はーーなるほど…まあ確かにいけなくもないって感じですね…何度もありがとうございました🙇‍♂️