回答
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左辺を右辺に変形するのを部分分数分解といいます。
つまり積の形から和の形に変形したいわけなんで。
右辺左の1/(b-a)は右辺右の引き算の項の分子と掛け合わせて、分子が１になるように補正してるだけです。
ここでは数列なんでシグマで和を考えたら、真ん中が足し算と引き算で相殺されるから上手く計算できるわけなんで。
さらに積分でもこの変形は出てきます。左辺を積分するのに右辺の形に部分分数分解すると、右辺右側の積分が
log(x+a)-log(x+b)と簡単に求まります。(数３の積分)
だからこの部分分数分解は数学では常識もいいとこなんで。呼吸のようにできて当然なんで。
ついでに、これは数３のお話ですけれど、数３の部分分数分解はもっと複雑なパターンで複数通りありますのでお楽しみにしてください。笑
これは解法暗記で良いのでしょうか？
調べた時に数列と数3であると書いてありました。難しそうですが少し楽しみです笑
数学において解法暗記という発想がそもそもクソなんで。 当然にこんなのは覚えて暗記してて当然なんですけれどもそういう意識じゃダメです。
そもそも数学とは、偉大な先人達が人生かけて開発した解法や発想を謙虚に学ぶものなんで。
だから「もっと知りたい。」とか「なんでそう考えるの？」とかいう意識で学ばないと一ミリも伸びません。
わかりました。本質が理解できるように勉強していきます💪🏻
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