Question

大学1年生

なぜ
x=0のときに成り立つ⇒t≧2
となるのですか？
教えてください🙇🏼‍♀️ちなみに相加・相乗平均は分かります！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

J

「相加平均相乗平均」を勉強してみては

大学1年生

質問の仕方が悪くてすみません🙇🏼‍♀️

「等号は3^x=3^-xのとき、すなわち、x=0のときに成り立つ」の文章を省いて回答してはいけませんか？x=0のときに成り立つことは分かるのですが、今回回答する上での、この文の必要性がよく分かりません💦
教えていただけると嬉しいです！

J

強いて言うなら与式の定義域にちゃんと入っていることを確かめていることと、
tはxによって決まる数なのでtが2のときのxの値も出すのが数学の中での親切心なのでは

J

「書いた方がいい」けど「書かなくてもおそらく○は貰えます」が僕の意見です

大学1年生

なるほど、そういった理由で書かれていたのですね！
ありがとうございます！

Answer 2

ゲスト.

3^x＝3^-xが成り立つのは
x＝0を代入したときで

1＝1となるからだけど、
それがわからないというならば

対数をとってlog［3］3^x＝log［3］3^-x
x＝-x
2x＝0
∴x＝0

または

α＝3^xとでもおいて(α>0)

3^x＝3^-xは

α＝1/αと書き換えられる
αはα>0を満たすから両辺にαをかければ

α²＝1となりこれを満たすαはα＝1

α＝3^x＝1より
x＝0とでもやればわかるけどまあx＝0代入したら同じになるのは気づきたいところ

ゲスト.

等号成立条件ってのを忘れているだけならば

統合はa+b≧2√abのとき

a＝bで成り立つことは暗記

証明がほしいというなら

b＝aを代入すれば

2a≧2√a²

2a≧2a

2a＝2a

大学1年生

丁寧にありがとうございます！！