✨ ベストアンサー ✨
⑴
群に分けて考えましょう。
1/2を1群、3/1,3/2を2群、、、
1/11,2/11,3/11、、、10/11を10群とすると、
1群から10群までの項数は、
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55
7/12は11群の7番目なので、
55＋7＝62より、
7/12は第62項。
⑵
n(n＋1)/2＞200となるのは、
n＝19の時、19×20/2＝190
n＝20の時、20×21/2＝210
なので、
第19群の最後の項は、19/20で、第190項である。
よって、第200項は、10/21。
第n群に含まれる項の総和は、
(1＋2＋3＋4＋…n)/n＋1
＝n(n＋1)/2(n＋1)＝n/2
第n群の総和をSnとおくと、
Sn＝1/2,2/2,3/2,4/2…n/2
Σ₁₉Sn＝1/2＋2/2＋3/2＋4/2＋…19/2＝95
第20群の初項から第10項までの和は、
55/21
よって、
初項から第200項までの和は、
95＋55/21＝97＋13/21
19×65って書いてるところはミスなので気にしないで下さい。