Question

ZOO

赤の矢印を書いた部分の式変形が分からないので教えてくださいm(_ _)m

答え
例題 6-4 」
この2つの求めかたのどちらを使ってもいいよ。では, もう 1問。
降いてみ
うだね。
中間期末
出題度
Q0
題 6-5
センター
試験出題度
次の式を了(a)を用いて表せ。
Ja+4h)-f(a)
f(a+2h)-f(a-h)
(2) lim
h→0
h
定義
ニ
まず。(1の式だが、
にすればいい。f(a+4h) を f(a+h) に変えることができればいいんだ
それは無理なんだよね。だから, 分母のhを4hにすればいい。 4h
章
そろえるんだ。分母に4を掛けたので, 当然, 分子にも4を掛けるよ。
|f(a+4h)-f(a)
f(a+4h)-f(a)
h
lim
h→0
h→0
4h
=4f'(a)
答え?
砂題 6-5(1)
Oo0
極限のところの“h→0"は“4h-→0" に変えなくていいのですか?」
服としては変えなきゃいけないよね。でも, 今回は必要ない。『hが0に
づく」ということは「4hが0に近づく』ということと同じだからね。

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

げすと

それが極限の分数の部分が微分係数の本来の求め方です

ZOO

回答ありがとうございます！
どのようにしてこのような変形なるのですか？

ZOO

よく分からないです…

げすと

真上の説明文に答えが書いてありますがそもそも微分係数の式は分かりますか？

ZOO

微分係数の式は分かります

げすと

その形が欲しいので分母を4hにします。
そのためには分子にも4をかける必要があるのでこのようになっています。

ZOO

それはわかるのですが、どうして4f'(a)が導けるのかが分からないです…

げすと

それは理解できていないのでは？
hの係数にかかわらず分母の○hの形とf(a+○h)の中のhの形が一致していて、かつ、h→0の極限と○h→0の極限が一致していれば微分係数になります。

ZOO

そういうことですか…！
この式が変形されて4f'(a)が出てくると思っていたのですが、この式自体が微分係数という事なのですかな…！？

げすと

違います
帳尻合わせのために分子にかけた4は極限に関係しないので単に係数として外に出します。
残った部分が微分係数です。

ZOO

だからf'(a)の前に4が付いてるって事ですか？

げすと

そうです

ZOO

分かりました！ありがとうございました！！