Question

もんぶらん

数Aについて質問です。答えは7=4・1+3までしか求めてないのですが、これを余り1まで求めたらダメですか？

(2) 85x-66y=3
(5) 43x+18y=3
すべて求めよ。

したがって, 求め
x=-22, y=-28
(5) 43 と 18 に互除法の計算を行うと, 次のように
なる。
43= 18.2+7
18=7.2+4
移項すると 7=43-18-2
移項すると 4=18-7-2
移項すると 3=7-4·1 S
7=4.1+3
3=7-4-1
=7-(18-7-2).1
=7.3+18-(-1)
=(43-18-2).3+18·(-1)
よって
= 43·3+18·(-7)
43-3+18-(-7)3
したがって,求める整数 x, yの組の1つは
すなわち
x=3, y=-7
10
CI4
0+1
(別解 (互除法の計算までは同じ)
a=43, b=18とおく。
7=43-18-2より
4=18-7-2 より
C=88
7=a-b-2=a-26
4=6-(a-26)·2
=-2a+56
3=7-4-1 より
3=(a-26)-(12a+56).1
=3a-7b
よって,3a-76=3 より
したがって,求める整数 x, yの組の1つは
43.3+18-(-7)=3
x=3, y=-7