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積が一定であるものの和の最小値
和が一定であるものの積の最大値
での利用が基本ですね。
a＞0、b＞0のとき
相加・相乗平均の大小関係によって
a＋b≧2√ab·····①が成り立ちますよね
積が一定であるものの和の最小値においては、例えば
「a＞0、b＞0として、ab＝4の時のa+bの最小値は？」みたいな問題です。
aとbの積が一定である条件下、和の最小値が聞かれているため、①を使うと判断でき、
a+b≧2√ab＝4で等号成立はa＝b＝2で成り立つので最小値は4と求められると分かります。
一方、和が一定であるものの積の最大値においては、例えば
「a＞0、b＞0として、a+b＝2の時のabの最大値は？」という問題です。
aとbの和が一定という条件下、積の最大値が聞かれているため①を使うと判断でき、
ab≦(a+b)^2/4＝1で等号はa＝b＝1の時成り立つので最大値は1と求められるとわかります。
ご丁寧にしかも分かりやすく説明してくださりありがとうございます！
どういたしまして！
具体的にどういうことですか??