Question

sun

p+10q>7の式で、なぜ右辺が7なのかがわかりません💦至急教えて下さると嬉しいです。

光 版
488 p, q, r は異なる素数とする。がqr+10pgr=3885 であると
き,か, q, rの値を求めよ。
[191S

488 3885 を素因数分解すると
3885=3·5-7·37
よって, 等式から
pan p+10q)=3·5-7-37
p, 9, rは素数であるから, p, 4, rは3, 5,
7, 37 のいずれかである。
ゆえに, p+10qは3, 5, 7, 37 のうちの p, 9.
r以外のものである。
更に,p, qは素数であるから
カ+10q>7
p+10q=37 … ①
よって
b, qは3, 5, 7 のいずれかであり, このうち①
を満たすものは
カ=7, q=3
したがって
ア=5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

判りにくいですよね。
　これは 7以下になる 素数p,qは存在しないので… 3,5,7 は不適だから 37に決まる。
　と言っているだけだと思います。

　p+10qの最小値は p=5,q=3のときなので p+10q≧35 としても問題ありません。

sun

そうだったんですね！
ありがとうございます😊