Question

もも

左の問題の答えが右です。
右の画像の x^nの項の係数は〜　から意味がわかりません。
(　)の前と1番初めをかけるのかなと思ったのですが、それだと1行目がnC₀^2なのは分かります。でもそれだと2行目はnC₁×nC₀になってしまいます。
考え方が違うんだと思いますが、どういう風に考えるんですか？

17 等式(1+x)"(x+1)"=(1+x)?n を用いて, 次の等式を証明せよ。
Co?+»C?+……+»C,?=2»Cn

=(, Co+, C;x+…
×(,Cox"+,C;x"11 +……+,C)
=,Cd,Cox"+,C,x"-1+………+,C,)
+,C;x, Cox"+ , C;x"-1+
………+,C,x"(,Cor" +, C;x"-1+ +,C)
. +» C)
… +,C,)+
(1+x)"(x+1)"の展開式において, x" の項の係
数は
C,2
また, (1+x)?M の展開式の一般項は
2月 C,rr
よって,x" の項の係数は
2 C。
両辺のx"の項の係数は等しいから
.Co? +» C,?+…+,C,?=2» C,
n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひま

あなたの言ってるかんじだと、2行目でn+1乗の項になるでしょう
全部n乗になるところだけをたすってこと

もも

赤線のところですか？
x^(1+n-1)でx^n　になるってことですか？🤔

ひま

そ

もも

ありがとうございます！🙇🏻‍♀️