Question

may

線から下がよくわかりません💦
x＝y＝0のままで終わってはいけないのでしょうか？
x＝yになる理由を教えてください！

(2) x*+yー(x°y+xy')=x{x-)-y°(x-)=(x-y(x°-y)
=(x-y{x?+xy+ y)
(xーy20, x*+xy+ア=(x+) +20
ここで
3
4
(xーy{x?+xy+y)20
x*+yー(x°y+xy)20
x*+ニxy+xy°
よって
すなわち
ゆえに
等号が成り立つのは,x=yまたは(x+=0 かつ y=0)
のときである。
x+=0 かつ y=0 のとき,x=y=0 となるから,
等号はx=yのとき成り立つ。

数ⅱ 不等式の証明

Answer 1

数弱(数学メインで回答します)

x=yまたはx+y/2=0かつy=0
⇔x=yまたはx=0,y=0
x=0,y=0はx=yに含まれるので
x=yとなります

may

ありがとうございます！
助かりました！

Answer 2

eratos2357

xとyに関して0ではないなどの条件はありますか？

may

回答ありがとうございます！
特にx、yに条件はありません。

eratos2357

ありがとうございます。
x=y=0は解答の「または」以降についてしか触れていないので、「または」以前も考慮すると、x=yとまとめることができます。

may

x＝yとx＝y＝0が合わさると、x＝yになるということですか？
ごめんなさい。、、よくわかりません。💦

eratos2357

x=y=0は、x=0かつy=0ということなので、x=yと表されます。
これは「または」以前の式x=yと一致します。

may

何度もありがとうございます！
そういう決まりのようなものでしょうか？

eratos2357

数学では、まとめられるものはとことんまとめて、結論をできるだけ簡単にしたいという暗黙の了解があります。

may

ありがとうございました！
とても助かりました！