Question

C

この⑶をどの数も隣り合わない場合＝全体の並べ方−同じ数字が隣り合う場合として解いたら
1が隣り合う並べ方は150通り、2が隣り合うのは10、3が隣り合うのも10通りだから、全部の組み合わせ（210通り）からこれを引いたところ、答えが40通りとなったのですが、正答は38通りでした
この問題はどうやって解けばいいんですか？

3(1, 1, 1, 2, 2, 3,
m
3の7個の数字を列に並べる。
(1) 並べ方は全部で何通りあるか。
2) 3個ある1のうち2個だけが隣り合う並べ方は全部で何通りあるか。
(3) どの数字も同じ数字は隣り合わない並べ方は全部で何通りあるか。

Answer 1

aporon

単調な数え上げが有効ですかねぇ

補集合を考える場合には、補集合がそれでいいか正しくチェックしましょう

同じ数字が隣り合う→
①1だけが隣り合う
②2だけが隣り合う
③3だけが隣り合う
④1と2の２つが隣り合う
⑤2と3の２つが隣り合う
⑥3と1の２つが隣り合う
⑦1,2,3全てが隣り合う

この7個のパターンがあります

Cさんが考えたのだと
1が隣り合う→①④⑥⑦のパターンですね
2が隣り合う→②④⑤⑦
3が隣り合う→③⑤⑥⑦

これらを引くと④⑤⑥⑦のパターンを余計に引いてしまうことが分かるかと思います
今回はこれらを正しく計算するのは面倒ですかね

Answer 2

tra7345

私なら
１の入る場所を決めますがね。

数字が入る場所を左からＡＢＣＤＥＦＧと記号を付けて
ＡＣＥ
ＡＣＦ
ＡＣＧ
・・・
というように

それからそれぞれについて２，３の入り方を考えればよい