Question

Chloe.

(2)②が分かりません！
平方根はどこからくるのかも分かりません！
答えや解説は3枚目に乗っています

3 円の周上に3点A, B, Cがある。 AABCはAB=ACのご修辺三角形であり、繰分 B
の直径である。 線分 BC上に点Dをとり.直線 ADと円の交点のうち, 点Aでない方を無じ
とする。また, 辺 AB上に EB/DF となる点Fをとる。
トの図1,図2は, 点Dを線分 BC上のいろいろな位に動かして調べたときのよつ9かわ
かるコンピュータの画面である。 ただし,点Dは2点B.C上にはないものとする。

図3
右の図4は,会話文中の下線部(a)について考えるため
に, AC=DBとなるように点Dをとったものである。
AADC= ADFB であることを証明しなさい。
B
E
図4
AC=4cmのとき, 線分 AFの長さを求めなさい。

とABC は直角二等辺三角形であるから, BC=、2 AC=4、2 (cm) ①より、 BD=CA=4cm
にから、DOC=BC-BD=42-4(cm) ①より, FB=DC=4、2-40
よって, AF=AB-FB=4-(4 2-4)=8-42 (cm)
とAEB=45
22

合同

Answer 1

TKT

円の直径から書ける三角形は角が90°になるという決まりがある(結構使う場面があるので覚えておきましょう)。
BCが直径ということはこの決まりを使って角Aは90°っていうのはわかりますか？
これで直角二等辺三角形がわかったので三平方の定理を使って、BC=4^2cm×4^2cm=√32=4√2。

次にAFを求めるにはABからFBを引けば求められる。
FBを求めるにはFBと長さが一緒のDCの長さを求める。
BCは4√2cm。BDは前の問題で二つの三角形は合同ということがわかっているので4cm。BC-DC＝4√2-4＝FB

あとはABからFBを引けばAFを求められるので引いて終わり。

ほとんど解説に書いてある通りの説明なので、もしまだわからないところがあれば言ってください。