Question

カエル

問題
座表面上に2点A（1，3）、B（3，7）があり、
直線y ＝2x −4をlとする。
直線lに関してAと対称な点Cは（5，1）と分かりました。
直線BCの方程式はy＝−3x +16と分かりました。
教えてほしいこと
Pが直線l上をを動く時、AP＋PBの最小値が何故2√10になるのか。
またその時の点Pの座標がなぜ（5，6）になるのか。
（3，2）ではダメなのか知りたいです。

点と直線

Answer 1

Um

Pの座標は(5,6)になるのは答えですか？

カエル

（4、4）かもしれません。答えがなくて教えてもらったんですけど解き方わすれてしまって…すみません。

Um

僕も(4,4)になりました！
参考までにどうぞ

カエル

ありがとうございます😊解き方が一緒になって安心しました！図々しいのですがもう一つ質問してもいいですか？三角形ABPの面積は5になりますか？角BPAはいつでも90度になるのでしょうか？

Um

たしかに面積は5ですね！
しかしBPAは常に90度とは限らないと思います！
極端なことを言うとAとCが直線l上にある時を考えてみたらいいと思います。
また、今回の場合確かにPAベクトルとPBベクトルの内積は、0になるのでBPAは90度ですね！

カエル

すごく助かりました！分かりやすい回答をありがとございます！☺️