Question

@??

（1）の問題を、2枚めのように解くことはできないのですか？、

複素数平面上に3点A(z1), B(22), C(2s) があり,z」=1+2i,
22=-2+i, 23=2-i とする。
このとき,次の問いに答えよ。
3つの線分 AB, BC, CA の長さを求めよ。
(2) AABC はどのような三角形であるか.
複素数平面上の2点 A(zi), B(22) の距離 AB は, Z=a+bi,
精|講
22=c+di とおくと, 座標平面上では A(a, b), B(c, d) と去
るので, AB°=(c-a)?+(d-b)
また,22-Z1=(c-a)+(d-b)i だから |22-るP=(c-a)?+(d-6)°
よって,AB°=|22-21P となります。
解
答
(1)(AB=|2212パ=|-3-iP=9+1=10
. AB=V10
上 BC°=|23- 22lド=|4-2iP=16+4=20
>() CA?=|21-23?=|-1+3iP=1+9=10
(2)(1)より, AB’+CA?=BC? だから
△ABC は,ZA=90° をみたす直角二等辺三角形
. BC=2/5
. CA=V10

AB:12-21
-1-3-1〒
Jo