Question

K

写真1枚目の問題の(3)についてです。写真2枚目が解答なのですが、下の方の波線部の式が、なぜこの式になるのか分かりません。(※(2)まででX=16となる確率は1/81、X=15となる確率は4/81、X=14となる確率は8/81と求めています。)

B3 袋の中に, I, 2,
3, 3.
4, 4の計6枚のカードが入っている。この袋の中から
カードを1枚取り出し, カードに書かれた数を確認してから袋に戻す試行を4回繰り返す。
このとき,取り出した4枚のカードに書かれた数の総和をXとする。
8
(1) X=16 となる確率を求めよ。
(2) X= 15 となる確率を求めよ。また、X=14 となる確率を求めよ。 ()
(3)X2 13 となったとき,1回目,2回目ともに[3]のカードを取り出している条件付き確
率を求めよ。 さの る小ごら さと }(配点 (40)

の場
X= 13 となるのは、4回の試行のうち
(i) [4のカードを3回とのカードを1回取り出すとき
この場合の確率は
2
1
81
3
3
B
4Cs
4
3
6
) [4のカードを2回, 「3と「2のカードを1回ずつ取り出すとき
この場合の確率は
6
11
3
2
1)2
4C2
1.1
2Ci
36
6
81
ニ
( 4のカードを1回、 3のカードを3回取り出すとき
この場合の確率は
1/1\3
4C1
3
4
い 出
(i)~()は互いに排反であるから, X=13 となる確率は
81
2
6
4
12
81
81
81
81
これと,(1), (2)より, X213 となる確率は
前出東
計 +普-番
1
4
8
12
25
H■
81
81
81
81
81
X2 13 であり, かつ, 1 回目,2回目ともに3のカードを取り出している
場合は,(2)の(i)と(3)の(価)で1回目と2回目に3のカードを続けて取り出す
場合であるから,この確率は
2
1\2
11
2C1
3 3
1+2
3
81
81
18
したがって,求める条件付き確率は
3.25
3
81
81
25
か
3
25

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中T

こんな感じだと思います。

K

分かりました！💡ありがとうございます！