Question

IK

132の(2)について、この記述の仕方でもokですか？

S132'2点A(-1, 1), B(5, 2) に対して, 次の問に答えよ。
Q1) ×軸に関して点Aと対称な点A'の座標を求めよ。
A2) 点Pがx軸上を動くとき, AP+BP の最小値を求めよ。

132(1) x軸に関して点 A(-1, 1) と刈称な
点A'の座標は右の図より
A
-1; 0
1
x
A'
(2) 線分 A'Bとx軸の
交点を Poとする。
B
A
AP=A'P
P
x
DI
であるから
A
Po
AP+BP=A'P+BP
(i) PがP。に一致するとき
AP+BP = APo+PoB= A'B
よって AP+BP=A'B
(ii) PがP。に一致しないとき
AA'BP において A'P+BP>A'B
よって AP+BP>A'B
(i),(ii)より,AP+BP が最小となるの
はPがP。に一致するときで,最小値は
A'Bである。したがって, 求める最小
値は
A'B={5-(-1)}?+ {2-(-1)}
=145 = 3/5

A。
B
fの を(a04as
(1)ま Ar<-レ-1)で、 AP+BP= AP+BP2 NB
まり AP+BPの最小他は A'BとAるときれので
ArBe I(5H)+ (2-()-
P
「36+1 7。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鷹さん

・AP+BP=A’P＋BPとやる前に、AP=A'Pを言っておいた方が良いでしょう。
・「AP＋BPが最小になるのは、A’Bとなる時」と書いてありますが、これは意味が伝わりにくいです。「点Pが直線A'B上にある時、つまりA'P＋BP＝A'Bになる時」と書き換えると伝わりやすいです。
・最後の計算でミスをしています。A'(-1,-1),B(5,2)の距離は、√(5-(-1))2+(2-(-1))2=3√5です。
以上の三点が指摘したいところです。あとはいい答案が書けています。

IK

分かりました！
ありがとうございました！

フォローさせて頂きます！

Answer 2

あっほ

「〜より」は条件や公式、性質、定義、定理、すでに説明した内容・理由を書くときの言葉なので、
「AP＋BP＝A'P＋BP≧A'Bより」は説明できてない理由なのでまずいかなと。
AP＝A'Pがわかるようにしながらきっちりグラフを書いた上で
「図よりAP＋BP＝A'P＋BP≧A'Bなので、AP＋BPの最小値はA'Bだから」ぐらいの書き方なら○か減点が少ないと思います。

IK

なるほど！
ありがとうございました！

Answer 3

tra7345

Ａ’Ｐ＋ＢＰ≧Ａ’Ｂ

とありますが、その根拠は何でしょう？

模範解答ではそれを説明しているわけです。

IK

分かりました！
ありがとうございました！

Answer 4

安田ヒデ

説明は基本的には良いと思いますが、最後の線分の長さを求める式が間違っています。
√(5+1)^2 + (2+1)^2 = √6^2 + 3^2 = √36+9 = √45 = 3√5　です。

IK

分かりました！
ありがとうございました！

Answer 5

ケスト

記述の仕方は問題ないです

IK

分かりました！
ありがとうございました！