Question

あ

命題と証明です

細かくて申し訳ないのですが、問題文で「実数xが正の無理数である時〜」とわざわざ実数xの正負の条件をつけているのはなぜでしょう…

不等式でなく等式なら両辺がたとえ負でも二乗した値は一致するのでこの条件は無くても問題は成立しそうだなーと思ったのですが…

どなたか分かり易く教えてください🙇‍♀️

第2章 集合と命題 29*
113)実数 x が正の無理数であるとき,/x は無理数であることを証明せよ。
STED

113 Vx は無理数でないと仮定すると, Vxは有
理数である。
その有理数をrとすると
両辺を2乗すると
ァが有理数のときパは有理数であるから, この
等式はxが無理数であることに矛盾する。
したがって, Vx は無理数である。
Vx="
x=r?
V/BC
24

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

数学Iの範囲であることを推測してお話します

√xと表す以上、√ の中身が負になることを想定してないということです

あ

虚数がでてきたらおかしなことになってしまいますもんね…
ありがとうございました‼︎