Question

はる

3番の問題の解説なのですが条件のⅠとⅡって被ってませんか？何が違うのかよく分かりません…。またその下のⅠのところでなぜf(0)とf(4)をかけるのかが分かりません。教えてください、お願いします。

3|2次関数f(x)=x°-ax-a+8がある。ただし,
aは定数とする。
(1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をaを用いて表
せ。
(2) y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長
さが2であるようなaの値を求めよ。
(3) y=f(x)のグラフがx軸の0Sx54の部分と共
有点を1つだけもつようなaの値の範囲を求めよ。

y=f(x)のグラフがx軸の 0Sx54 の部分と共有点を1つだけもつの
は,次の3つの場合が考えられる。
(i)x軸の「0<x<4」の部分と1点で交わり,かつ,「x<0または
4<x」の部分と1点で交わる。
() x軸の「0Sx<4」の部分と点(0, 0) または点(4, 0) のいずれか1点
のみで交わる。
(m) x軸の「0x<4」の部分と接する。
ここで f(0) =-a+8, f(4) =-5a+24
(i)のとき
A
y=f(x)
y=f(x)
f(0):f(4) <0
(-a+8)(-5a+24)<0
(a-8)(5a-24)<0
(fC
B
が条
4
0
4
x
0
x
C口
く。
24
<aく8
5
よって
: のしと

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

（ｉ）では
定義域の端を含んでいません
定義域の端でｘ軸に交わるのは（ｉ）では除外しています。これを（ｉｉ）で言っているのです。

ｆ（０）・ｆ（４）≦０
としてしまうと
ｆ（０）＝０かつｆ（４）＝０の場合も含んでしまう（２点を共有するので条件を満たさない）
ので２つに分けているのです。

（ｉ）の条件のグラフを見ればわかるように
この条件は
ｆ（０）＞０かつｆ（４）＜０　または　ｆ（０）＜０かつｆ（４）＞０
です。これを簡潔に表したものが　ｆ（０）・ｆ（４）＜０　なのです。

はる

ありがとうございます！よく理解出来ました。