Question

IK

この付箋のところはなぜ(x-1)<-(x+1)としてはいけないのですか？

(2) log!(x-1)>log,(x +1)……②について、
真数条件:x>1かつx> -1より,x>1となる。
x-1>0
x+1>0
2を変形して、
底を3にそろえた!
log.(x-1)
log.(x-1)
>log。(x+1)
>log。(x+1),
-1
|10g33
1
3
-1
-1
両辺に-1をかけて,
不等号の向きが逆転
log,(x-1) +1og,(x+1)<0
log,(x-1)< -log,(x+1),
log,(x-1)(x+1) <0,
0
(2-0<-Gel)
log,(x°-1)<log.1
2
TT
log,1
真数部分の見比べ
両辺の対数の底は共に3で, 1より大きいので, 両辺の真
を比較すると,(不等号の向きはそのまま
x-2<0,
これと真数条件:x>1より,
②の不等式の解は,1<x<\2となる。
- v2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

この参考書にそんなことが書いてありますか？
だとしたらその参考書は失格です

別に(x-1)<-(x+1)としても構わないと思いますよ

IK

でも答えが違ってしまいました…

tra7345

失礼
底を３に揃える、というつもりで述べたのですが、
変形自体が違っていますね。

－log[3](x+1)＝log[3](x+1)^-1
このようにしてから真数比較します

IK

logの係数(？)みたいなのを揃えるってことですか？

tra7345

何をしているかというと
「真数の比較」
です。
真数以外の部分（底、logの前の係数）を一致させておいて
真数の部分を比較するのです。違っていたら真数比較できません

monkeyなむ

失礼します。
そのとおりですね。係数が同じときしか比べることができません。その理由はグラフを書いてみるとわかります。
係数が同じときは左辺右辺ともに同じグラフ上に表させますが、どちらかの係数が違うと、それぞれ違うグラフ上に存在することになります。つまり、グラフを学んだ際にぜひ確かめてみてください。

−を+にするには
①右辺を左辺に移行する
②traさんのように対数法則を使う

私からのお願いですが、指数対数の単元は指数法則、対数法則で解決できることが多いです。わからないとなったとき、ぜひ指数法則、対数法則を見てみてください。

IK

お二方ともありがとうございました！
とても分かりやすかったです！！