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右のやり方でもできますが、その場合は、グラフで考えた方が良いです。
どうやるんですか？
a^2=6を解くと、
∴a=±√6
y=a^2のグラフとy=6のグラフを書いて、
y=a^2のグラフがy=6のグラフの上側になるaの範囲が答えになります。
回答
回答
○説明(ⅰ)
【感覚的に理解】※おすすめします
y=a^2のグラフを書いてください。
x軸より上が答えの範囲(a<−√6,√6< a)となります
○説明(ⅱ)
模試の問題に役立つ理解です。
↓↓↓
【前提知識√(a^2)の場合分けについて】
√(a^2)は何になるのかご存知でしょうか？
a>0のとき、√(a^2)=aとなります。
ご認識の通りです。
しかし、aが負の数のときは話が変わります。
a<0のとき、√(a^2)=-aとなります。
例えば、a=−1のとき
√{(-1)^2}=1
元の数字が-1なのに対し、答えは1です。
つまり、符号がひっくり返っています。
↑ここ重要
ちなみに√の中に負の数はないでしょ？
というツッコミについては、
√の中身は(-△)^2=△^2となっているので
√の中身が負の数というわけではありません。
【実際に計算】
上記の知識
a>0のときは√(a^2)=a
a<0のときは√(a^2)=-a
これを使って、a^2>6を計算すると
a>0のとき、a>√6...①
a<0のとき、−a>√6つまりa<−√6...②
①,②より、a<−√6,√6< a
となります。
疑問は解決しましたか？
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y=a^2のグラフとy=6のグラフです。