Question

かほ

なぜ(3)は2組で区別しているのに(1)は3組で区別しないのでしょうか。

例題 16 - 3
8個の異なるお菓子を次のように分ける方法は何通りあるか。
(1) 5個,2個,1個の3組に分ける。
(2) 2個ずつ4人の子供に分ける.
(3) 4個ずつ2組に分ける。
(1) 8個から5個選ぶ方法は Cs=&Cs 通り
次に残り3個から2個選ぶ方法は sC2=3C1通り
最後の1個は1通りに定まる。
したがって求める場合の数は C3×3C1×1=56×3=168 (通り)
(2) 1人目の子供に分けるお菓子の選び方がC2通り
2人目の子供に分けるお菓子の選び方が C2 通り
3人目の子供に分けるお菓子の選び方が C2通り
4人目の子供に分けるお菓子は1通りに定まる。
したがって求める場合の数は C2×&C2×,C2=28×15×6=2520(通り)
(3) 2組をA, Bとすると,A, Bに4個ずつ分ける方法は C。×1通り
A, Bの区別をなくすと,同じ分け方が2! 通りできる
よって求める場合の数は
C,×1
70
= 35(通り)
2!
2

Answer 1

リグ

（3）は同じ数で分けるからじゃないですか？
合計8つのお菓子を4つずつに分けるとしましょう。
Aのカゴに入るお菓子とBのカゴに入るお菓子が一致してしまう可能性がありますよね。
それを2!で割って除いているというかんかくではないでしょうか？
解説にも書いてる通り同じわけ方ができるわけです。
逆に（1）では個数がバラバラなので同じ分け方が出来ないと思います。それが理由で割ってないのではないでしょうか