まず与式は5n(n²+4)と因数分解できます。
こいつが25の倍数ということは
5n(n²+4)=25k (kは整数)
n(n²+4)=5k
すなわちn(n²+4)が5の倍数...(＊)
を示せばよいことになります。
合同式を使った解答を写真に載せましたが、知らなければこの式にn=5k, 5k±1, 5k±2の場合のそれぞれを計算して代入すれば5の倍数になります。(めんどくさいので省略しますが、わからなければ聞いてください)
数学
高校生
この問題の ソタ の解き方を教えて頂きたいです
答えは60です
をこ5と-2
である。
(4) 整数nを5で割った余りが4であるとき,n° を5で割った余りは
セ
また,5n°+ 20nが25の倍数となるような 100 以下の自然数nは全部でゾタ
個ある。
On-5tのとさ
回答
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数字がダブっててまずいので、
にn=5l, 5l±1, 5l±2とすべきですね。訂正します。