Question

はる

(2)の問題で最初に6C3をつけると思ったのですが、付けないのは何故ですか？

平面上にAABC と △ABC の頂点から頂点へ移動する点Pがある。△ABCの頂
点は反時計回りに A, B, Cの順にあるとする。点Pは頂点Aから出発し,
さいころを投げるごとに, 4以下の目が出ると反時計回りに隣の頂点へ移動し、 そ
れ以外だと時計回りに隣の頂点に移動する。そして, さいころをn回投げ終わっ
(2
1回
た時点で点Pが頂点Aにある確率をpn とする。
(1) ps, Da, pe の値を求めよ。
(2) さいころを6回投げ終わった時点で点Pが初めて頂点Aに戻る確率を求め
(関西学院大)
例題214
よ。

さいころを6回投げ終わった時点で点Pが初めて頂点Aに戻る
は,A→B→C→B→C→B→A または
A→C→B→C→B→C→A と移動する場合である。
したがって,求める確率は
3
2
16
×2=
729
3

Answer 1

マトヒカ

この二通り以外に並べ替えが存在しないからです。
6C3をつけると例えばA→B→B→B→C→C→C→Aとかも含まれます。
でもこのように同じところに止まることは絶対にないです。
サイコロ振ったら必ず今いる場所から移動しますから。
なので6C3ではなく、2をかけてるのです。