Question

茉莉花

微分です！！！
(3)で、このふたつの場合分けが必要なのはなぜですか？？

3次関数 f(x) = 2x-3(α+1)x+bx+8 があり, f'(1) =0 を満たしている。ただし,
a, bは定数とする。
(1) 6をaを用いて表せ。
1D
(2) (x) がx=1 で極大値をとり,その極大値が25より小さくなるようなaの値の範囲を
求めよ。
(3)(2)のとき,0ハx\5における f(x) の最小値が-8となるようなaの値を求めよ。

OSrS5 における「(x)の増減表は次のようになる。
1
(i) 1<a<5 のとき
5
a
X)
0
0
0
F(x)
極小
極大
8
最小値が -8 となるのは,f(a) =-8 のときなので
2a°-3(a+1)a'+6a°+8=-8
-3a-16 = 0
(a-4)(α°+a+4) = 0
15
ta+4=(a+)+>0より
a=4
これは1<a<5 を満たす。
(i) 5Sa<6のとき
0SxS5における f(x) の増減表は次のようになる。
x
0
1
5
f'(x)
f(x)
最小値が -8となるのは f(5) =-8 のときなので
0
8
極大
2-5°-3(a+1)·5°+6a·5+8=-8
-45a+183 = -8
45a= 191
191
a=
45
これは 5Sa<6 を満たさない。
以上より, 求めるaの値は a=4

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

考え中

わかりにくかったらすいません。
(1)と(2)は適当に解いて省きましたm(_ _)m

考え中

訂正で、5<a<6を5≦a<6に直しておいてくださいm(__)m

茉莉花

ありがとうございますm(_ _)m

Answer 2

Shion*

(1)と(2)が関係してたりしないですかね？良かったらそちらの解答も載せて欲しいです🙆🏻👌✨

茉莉花

よろしくお願いします🥲

Shion*

それ、違う問題の解答じゃないですか？？？🤔🤔

茉莉花

すみません❕❕
間違えてしまいました……