Question

⋆｡˚✩さき⋆｡˚✩

どうやったら上の式から下の式へと変形できるか誰か教えてください！🙇‍♀️😢

167 指数関数の最大·最小[1]
-2SxS1のとき, 関数 y= 2*+2 _4*+1+2 の最大値と最小値, および
→例題163
そのときのxの値を求めよ。
「Actiona”を含む関数は, α3Dt と置き換えてtの2次関数を考えよ
1底を2にそろえる。
2|2* =t とおき, tの値の範囲を求める。
3|yをtの2次関数と考え, 2の範囲で最大値と最小値を求める。
解法の手順…
解答
y= 2*+2-4*+1+2
ニ
4底を2にそろえる。
2=t とおくと,-2Sx51 より
1
2-2< 2* S 2
4日2* = t とおき, yを
の2次関数と考える。 ま
た,置き換えた文字tの
範囲に注意する。
底2は1より大きい。
-
SIS2
…D
すなわち
与えられた関数をまで表すと
y=-4°+44 +2
2
+3
2
12
FO1
4
ニ
4頂点が範囲内にあるか
頂点で最大となる。
①の範囲において, 右の図より, yは
=ーのとき 最大値3
2
t=D2 のとき
= 2* であるから
最小値 -6
t=; のとき x= -1,
t=2 のときx=1
42*
-より x=
2* =2 より x=
したがって
x=-1 のとき
最大値3
x=1 のとき
最小値 -6

Answer 1

安田ヒデ

4^x = (2^2)^x = 2^(2x) = (2^x)^2なので
-4・4^x + 2^2・2^x　= -4・(2^x)^2 + 4・2^xとなります。

(a^x)^y = a^(xy) = (a^y)^xです。

Answer 2

とある数弱

こんな感じです！

Answer 3

ログアウト済み

4^x ＝ (2²)^x ＝ (2^x)² を用いて変形しています。